성함은 정확하게 여쭤본게 아니여, 확실한 성함인지는 모르겠으나 
관악고용센터 02-3282-9312(통화한 번호)로 검색하였을때 신현경 담당자님으로 확인되어 이렇게 글을 남깁니다. 

제가 현재 연년생 출산으로 인해 출산휴가 및 육아휴직을 연달아 사용하고 있습니다~
복직을 하려고 하였으나 
남편이 타지역으로 발령을 받아 복직이 불가피 하게 되었습니다. 
배우자와 합가로 인해 실업급여를 신청해야하는데...
3년이내 180일 피보험기간이 있어야지 가능하다는 안내를 받았습니다. 

제가 연년생 출산으로 인해 출산휴가 및 육아휴직을 30개월 정도 쓰다보니... 
피보험 기간에 출산휴가도 들어가는지 여부에 따라 180일이 되는지 안되는지가 중요하였습니다. 
제가 현재 거주하고 있는 관할 센터에 직접 상담을 받으러 가니 
확인도 안하시고,  
첫째(회사로 부터 출산급여를 받음)
둘째(우선중소기업으로 고용부에서 출산급여를 받음)
첫째는 가능하나 둘째는 고용부에서 급여를 받았기 때문에 피보험기간이 안된다고만 하셨습니다. 
저에게 정말 중요한 부분이여서 그래요~
확실하냐고 문의 드렸더니 확실하다고 하시더라구요? 

한번 더 확인하고 싶어 고용센터 대표 번호 및 회사관할센터로 전화를 하였습니다.
해당부분은 처음있는 일이여서 확인해보고 다시 연락주신다고 하더라구요!! 
확인 해보시고 연락을 주신다고 하셨고, 
둘째 출산휴가 기간도 피보험기간으로 인정되는게 맞다고 하셨습니다.

거주하고 있는 관할센터 말만 들었다가 실업급여를 신청도 못해보고 놓칠수 있었던 부분인데
신현경 담당자님이 한 번 더 알아봐주셔서 신청 가능하다는것을 알게되었습니다. 
다시 한번 감사함을 느끼고, 확인해주셔서 감사하고, 도움 주셔서 감사합니다^^